タイトル通り、外付SSDに音楽データを移行したところ、再生がぶつ切れになり、そのうち完全に沈黙し、固まりました。

ミュージックをいったん強制終了し、オプションキーを押しながら起動し、ローカルのミュージック内のライブラリを選択したところ、音楽データは外付SSDに置いたままで解決しました。